(本題14分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)用定義判斷的奇偶性;

(Ⅰ)(Ⅱ)是奇函數(shù)

解析試題分析:(Ⅰ)由題意知要使函數(shù)有意義,
需要滿足,
所以函數(shù)的定義域是.                                   ……6分
(Ⅱ)因為定義域為關(guān)于原點對稱,                        ……8分
,          ……12分
是奇函數(shù)!                                                ……14分
考點:本小題主要考查函數(shù)定義域的求解和奇偶性的判斷,考查學(xué)生的運算求解能力和推理能力.
點評:求函數(shù)的定義域,只要讓每一部分都有意義即可,而且定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式;要判斷函數(shù)的奇偶性,首先要判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù),且不等式的解集為,
(1)求的值;
(2)解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時, 。
(1)用分段函數(shù)形式寫出上的解析式;   
(2)畫出函數(shù)的大致圖象;并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(11分) 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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(本小題滿分14分)
我市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.
(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為,在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為,試求
(2)問:小張選擇哪家比較合算?說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
二次函數(shù).
(1)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分13分).某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計要求容器的體積為立方米,且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元,半球形部分每平方米建造費用為千元,設(shè)該容器的建造費用為千元.

(Ⅰ)寫出關(guān)于的函數(shù)表達式,并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求該容器的建造費用最小時的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)計算:
(1)集合
(2)

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若
(2)若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線,求的取值范圍。
(3)若函數(shù)
的取值范圍。

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