設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時，；當且時，，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為

A．2                B．4                C．5                D．8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由得時函數(shù)遞增，時函數(shù)遞減；函數(shù)的零點個數(shù)可看作與的交點個數(shù)，結(jié)合是最小正周期為的偶函數(shù)作出它的圖像與圖像，由圖像觀察可知兩函數(shù)圖像有4個交點，即在上有4個零點

考點：函數(shù)零點及周期性奇偶性圖像

點評：本題利用數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)零點省去了大量的計算

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同實數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高三10月份階段檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當時，；當且時，，則方程在上的根的個數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高三10月份階段檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當時，；當且時，，則方程在上的根的個數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當時，；當且時 ，，則函數(shù)在 上的零點個數(shù)為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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