若三點(diǎn)A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一條直線上,請(qǐng)求出k的取值.

思路分析:本題考查斜率公式的應(yīng)用.可利用斜率公式列方程來(lái)求k的值.

解:由直線上兩點(diǎn)的斜率公式得kAB==3,kBC=k-3.故k-3=3,解得k=6.

  綠色通道:若A、B、C均在斜率k存在的直線l上,那么任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)都可表示直線l的斜率k,即kAB=kAC=kBC;反過(guò)來(lái),若kAB=kAC,則AB的傾斜角與AC的傾斜角相同,AB與AC所在直線重合.利用它們可證明諸點(diǎn)共線或與此有關(guān)的問(wèn)題.

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