(本小題滿分12分)
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 若上一點,且,求二面角的大。
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)
(Ⅰ)由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
連接交于點,連接
因為,所以平面,
;--------------------------------------------------------------------------------------6分
(Ⅱ)由三視圖可知,,
,連接,
因為,所以為二面角的平面角,
中,,則,
中,,,則.-----------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

18.(本小題滿分14分)

一個三棱柱直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設、分別為的中點.
(Ⅰ)求幾何體的體積;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)證明:平面平面.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABC  D.
(1)證明:BD⊥AA1;
(2)證明:平面AB1C//平面DA1C1
    (3)在直線CC1上是否存在點P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出點P的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

從一個棱長為3的正方體中切去一些部分,得到一個幾何體,其三視圖如圖,則該幾何體的體積為
A.3B.7C.9D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是幾何體的三視圖如圖所示,若它的體積是,則=        .
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題



若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,
則此幾何體的體積是___________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如下圖是邊長分別為的矩形,按圖中實線切割后,將它們作為一個正四棱錐的底面(由陰影部分拼接而成)和側面,則的取值范圍是


 
A.(0,2)B.(0,1)

C.(1,2)D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有一個幾何體是由幾個相同的正方體拼合而成(如圖2),則這個幾何體含有的正方體的個數(shù)是
A.7B.6C.5D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

己知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成,根據圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的體積是(  )
A.B.C.D.

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