(本小題滿分12分)
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:
;
(Ⅱ) 若
為
上一點,且
,求二面角
的大。
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)
(Ⅰ)由三視圖可知
為四棱錐,底面
為正方形,且
連接
交于點
,連接
,
因為
,所以
平面
,
即
;-----------------------------------------
---------------------------------------------6分
(Ⅱ)由三視圖可知,
,
,連接
,
因為
,所以
為二面角
的平面角,
中,
,則
,
中,
,
,則
.-----------12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
18.(本小題滿分14分)
一個三棱柱
直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設
、
分別為
和
的中點.
(Ⅰ)求幾何體
的體積;
(Ⅱ)證明:
平面
;
(Ⅲ)證明:平面
平面
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(
本小題滿分12分)
如圖,棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD為菱形,平面AA
1C
1C⊥平面ABC D.
(1)證明:BD⊥AA
1;
(2)證明:平面AB
1C//平面DA
1C
1 (3)在直線CC
1上是否存在點P,使BP//平面DA
1C
1?若存在,求出點P的位置;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從一個棱長為3的正方體中切去一些部分,得到一個幾何體,其三視圖如圖,則該幾何體的體積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖是幾何體的三視圖如圖所示,若它的體積是
,則
=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,
則此幾何體的體積是___________
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如下圖是邊長分別為
的矩形,按圖中實線切割后,將它們作為一個正四棱錐的底面(由陰影部分拼接而成)和側面,則
的取值范圍是
A.(0,2) | B.(0,1) | C.(1,2) | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
有一個幾何體是由幾個相同的正方體拼合而成(如圖2),則這個幾何體含有的正方體的個數(shù)是
A.7 | B.6 | C.5 | D.4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
己知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成,根據圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的體積是( )
查看答案和解析>>