已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

(1)  ；(2) 當(dāng)時(shí)，取值范圍為；當(dāng)時(shí)， 取值范圍為．

解析試題分析：(1）由，所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/f/njggs1.png" style="vertical-align:middle;" />；      （4分）
（2）當(dāng)時(shí)，由，所以使的取值范圍為； （3分）
當(dāng)時(shí)，由，所以使的取值范圍為．    （3分）
考點(diǎn)：函數(shù)定義域的求法；對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；分式不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：（1）在解分式不等式時(shí)，最好讓x前的系數(shù)都為正的，不然容易出錯(cuò)。（2）由，容易出錯(cuò)，易忘掉真數(shù)大于0的這個(gè)限制。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/6/xug341.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
（2）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
（1）求的表達(dá)式，并判斷的奇偶性；
（2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)的連線的斜率大于0；
（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，恒有求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分10分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出時(shí),的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

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