【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（， ），；（2）

【解析】試題分析:(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式平方和為1消去參數(shù),可得曲線的普通方程,根據(jù)可求出曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)先求出曲線的軌跡,再根據(jù)圖象找出與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的臨界情況,求出參數(shù)的范圍即可.

試題解析:

（1）∵曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），

∴曲線的普通方程為： （， ），

∵曲線的極坐標(biāo)方程為，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為．

（2）∵曲線的普通方程為： （， ）為半圓弧，由曲線于有兩個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)與相切時(shí)，得，整理得，

∴或（舍去），

當(dāng)過點(diǎn)時(shí)， ，所以t=-1.

∴當(dāng)與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， ．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】把下列演繹推理寫成三段論的形式．

（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，所以在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃時(shí)，水會(huì)沸騰；

（2）一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以不能被2整除；

（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，因此是周期函數(shù)．

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【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，4）．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得如圖柱狀圖：

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù)．
（1）若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinA-cosC=cos（A-B）．

（1）求B的大��；

（2）求cosA+sinC的取值范圍．

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【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（　�。�

A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

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