某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

10

已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬元,分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元,分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬元,用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率,求事件:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有一位采用3期付款”的概率;

(Ⅲ)求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY

 

【答案】

(1)

(2)

(3)

Y

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

Y的數(shù)學(xué)期望(萬元)

【解析】

試題分析:解:(Ⅰ)             4分

(Ⅱ)記分期付款的期數(shù)為,則:,,

  ,故所求概率     8分

(Ⅲ)Y可能取值為1,1.5,2(萬元)

,

Y的分布列為:

Y

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

Y的數(shù)學(xué)期望(萬元)         12分

考點(diǎn):分布列和期望

點(diǎn)評(píng):主要是考查了獨(dú)立事件的概率公式以及分布列的求解,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、某品牌汽車的4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
頻   數(shù) 40 20 20 10 10
4S店銷售一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬元;分2期或3期付款,其利潤(rùn)為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬元.該4S店進(jìn)行年末促銷活動(dòng):每輛汽車按讓利10%銷售,并送1000元油卡.若以頻率作為概率,設(shè)促銷活動(dòng)期間,經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)為X,則X的數(shù)學(xué)期望EX=
1.16
萬元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬元;分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬元.用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
頻數(shù) 40 20 a 10 b
(1)求表中的a,b值;
(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率P(A);
(3)求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某品牌的汽車4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:已知分3期付款的頻率為0.4.
 付款方式  分1期  分3期  分3期  分4期  分5期
 頻數(shù)  10  20  a  20  b
(1)若以頻率作為概率,求事件A:“購(gòu)買該品牌汽車的3位客戶中,至少有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(2)4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,若客戶分1期付款,其利潤(rùn)是1萬元;若分2期或3期付款,其利潤(rùn)是1.5萬元;若分4期或5期付款,其利潤(rùn)是2萬元.用表示經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤(rùn),求η的分布列及數(shù)學(xué)期望Eη.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某品牌汽車4S店經(jīng)銷A,B,C三種排量的汽車,其中A,B,C三種排量的汽車依次有5,4,3款不同車型.某單位計(jì)劃購(gòu)買3輛不同車型的汽車,且購(gòu)買每款車型等可能.
(1)求該單位購(gòu)買的3輛汽車均為B種排量汽車的概率;
(2)記該單位購(gòu)買的3輛汽車的排量種數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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