如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等
邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
（Ⅱ）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論．
解：
（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190005831268.gif" style="vertical-align:middle;" />是等邊三角形，所以．
當(dāng)平面平面時(shí)，
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190006783325.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，
所以平面，
可知
由已知可得，
在中，．
（Ⅱ）當(dāng)以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有．
證明：
（�。┊�(dāng)在平面內(nèi)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190007438465.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以都在線段的垂直平分線上，即．
（ⅱ）當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí)，由（Ⅰ）知．
又因，所以．
又為相交直線，
所以平面，
由平面，得．
綜上所述，總有．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過(guò)點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn)，則截面AEF周長(zhǎng)的最小值為（   ）
A.4
B.2
C.10
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B．空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C．兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D．和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F；　　      
(I)證明 平面； 
(II)證明平面EFD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、表示兩個(gè)不同的平面，、表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是（  ）
A．若⊥，⊥，則∥B．若∥，∥，則∥
C．若⊥，⊥，則∥D．若⊥，⊥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在下面四個(gè)平面圖形中，哪幾個(gè)是正四面體的展開(kāi)圖，其序號(hào)是_________.
 
(1)              (2)              (3)                    (4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點(diǎn)，且平面BDE⊥平面PBC．

（1）求證：E為PC的中點(diǎn)；
（2）求二面角A-BD-E的大�。�

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