【題目】一個箱子內(nèi)有9張票，其號碼分別為1，2，…，8，9.從中任取2張，其號碼至少有一個為奇數(shù)的概率是多少？

【答案】.

【解析】

列出從9張票中任取2張所包含的全部基本事件，找出號碼至少有一個為奇數(shù)所包含的事件個數(shù)，除以總數(shù)即可求得概率.

方法一 9張票中有5張票的號碼是奇數(shù)，4張票的號碼是偶數(shù).從9張票中任取2張，包含的基本事件為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36個.

“至少有一個為奇數(shù)”包含“一奇一偶”與“兩張全為奇數(shù)”.“一奇一偶”共有20個基本事件；“兩張全為奇數(shù)”共有10個基本事件，且這兩個事件互斥.根據(jù)互斥事件的概率加法公式，得所求概率.

方法二 事件“號碼至少有一個為奇數(shù)”的對立事件是“號碼全部是偶數(shù)”，“號碼全部是偶數(shù)”包含的基本事件數(shù)為6，即“號碼全部是偶數(shù)”的概率，

故事件“號碼至少有一個為奇數(shù)”的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機生產(chǎn)廠商為迎接5G時代的到來，要生產(chǎn)一款5G手機，在生產(chǎn)之前，該公司對手機屏幕的需求尺寸進行社會調(diào)查，共調(diào)查了400人，將這400人按對手機屏幕的需求尺寸分為6組，分別是：，，，，，（單位：英寸），得到如下頻率分布直方圖：

其中，屏幕需求尺寸在的一組人數(shù)為50人．

（1）求a和b的值；

（2）用分層抽樣的方法在屏幕需求尺寸為和兩組人中抽取6人參加座談，并在6人中選擇2人做代表發(fā)言，則這2人來自同一分組的概率是多少？

（3）若以廠家此次調(diào)查結(jié)果的頻率作為概率，市場隨機調(diào)查兩人，這兩人屏幕需求尺寸分別在和的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)劃是:先后擲兩枚骰子，將此試驗重復(fù)輪，第輪的點數(shù)分別記為，如果點數(shù)滿足，則認為第輪闖關(guān)成功，否則進行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束.

(1)求第1輪闖關(guān)成功的概率；

(2)如果第輪闖關(guān)成功所獲的獎金(單位:元) ，求某人闖關(guān)獲得獎金不超過2500元的概率；

(3)如果游戲只進行到第4輪，第4輪后無論游戲成功與否，都終止游戲，記進行的輪數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個出售，每天可以賣出100個，若這種商品的售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．

（1）求售價為13元時每天的銷售利潤；

（2）求售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時間是否與性別有關(guān)，隨機抽取了男、女學(xué)生各50人進行調(diào)查，根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù)；

（2）將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”，已知“游戲迷”中女生有6人；

①根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關(guān)系；

非游戲迷

游戲迷

合計

男

女

合計

②在所抽取的“游戲迷”中按照分層抽樣的方法抽取10人，再在這10人中任取9人進行心理干預(yù)，求這9人中男生全被抽中的概率.

附：（其中為樣本容量）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，當時，證明：.

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