已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為
10
10
．
分析：根據(jù)圖形，作出C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M，作出C關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時(shí)△ABC的周長的值最小，求出即可．
解答：解：由題意，作出C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M，作出C關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)D，
連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時(shí)△ABC的周長的值最小，
即DM的長度即為三角形周長的最小值，
由題意及作圖知M（2，-1）．D（1，2）
由兩點(diǎn)距離公式知，DM=
(2-1)2+(-1-2)2
=
10

故答案為
10
．
點(diǎn)評：本題以數(shù)軸為載體，考查學(xué)生會(huì)利用對稱求線段最小長度，以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用能力．
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已知A∈x軸，B∈l；y＝x，C(2，1)，△ABC周長的最小值為________．

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已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為（    ）．

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