用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+a2n+1=
1-a2n+2
1-a
，（a≠1）”，在驗證n=1時，左端計算所得項為（　　）
A、1+a+a2+a3+a4
B、1+a
C、1+a+a2
D、1+a+a2+a3
考點：數(shù)學歸納法
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：當n=1時，左端的a的次數(shù)由0次依次遞增，最高次數(shù)為（2n+1）次，從而可知n=1時，左端計算所得項．
解答： 解：∵等式“1+a+a2+…+a2n+1=
1-a2n+2
1-a
，（a≠1）”左端和式中a的次數(shù)由0次依次遞增，當n=k時，最高次數(shù)為（2k+1）次，
∴用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+a2n+1=
1-a2n+2
1-a
，（a≠1）”，在驗證n=1時，左端計算所得項為1+a+a2+a3，
故選：D．
點評：本題考查數(shù)學歸納法，考查觀察、分析與推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|+|x-4|≥a+
4
a
對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=8的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且滿足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，則x2014的值是（　�。�
A、8056
2
B、8048
2
C、8056
D、8048

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為：A、B，A、B連線經(jīng)過拋物線的焦點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，第一步應驗證（　�。�
A、1=2×
1
2
B、1-
1
2
+
1
3
=2(
1
1+2
+
1
2+4
)
C、1-
1
2
+
1
3
-
1
4
=2(
1
4+2
+
1
4+4
)
D、1-
1
2
=2×
1
2+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[-4，+∞）
C、[-4，4]
D、[-5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A、m＜1
B、m≤1
C、m≤
1
10
D、m＜
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
（Ⅰ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（Ⅱ）（1+
1
a
）（1+
1
b
）≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（用數(shù)學歸納法證明）當n＞1，n∈N時，求證：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
＞
9
10
．

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