已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
∵0≤x≤π，∴
π
4
≤x+
π
4
≤
5π
4
，∴-
2
2
≤sin(x+
π
4
)≤1，-1≤
2
sin(x+
π
4
)≤
2
．
又∵f（x）=
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，∴1≤k＜
2
．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是1≤k＜
2
．
故答案為1≤k＜
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在區(qū)間[0，2π]有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求這兩個(gè)實(shí)根的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，3）
[2，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案