Question

2．隨機地從[-1，1]中任取兩個數(shù)x，y，則事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”發(fā)生的概率為$\frac{1}{π}$．

Answer 1

分析 確定區(qū)域的面積，即可求出事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”發(fā)生的概率．

解答 解：在區(qū)間[-1，1]上隨機地取兩個數(shù)x、y，構成區(qū)域的面積為4；
事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”發(fā)生，區(qū)域的面積為2${∫}_{0}^{1}$sin$\frac{π}{2}$xdx=2（-$\frac{2}{π}$）cos$\frac{π}{2}$x${|}_{0}^{1}$=$\frac{4}{π}$，
∴事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”發(fā)生的概率為$\frac{1}{π}$．
故答案為$\frac{1}{π}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，確定區(qū)域的面積是關鍵．