Question

在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，所有公比相等，則a+b+c值為

 

a
		b		6
1		2
				c

Answer 1

分析：根據(jù)已知橫行成等差數(shù)列，數(shù)列成等比數(shù)列及表格中所提供的數(shù)據(jù)可把每一表格的沒一個數(shù)據(jù)求解出來，從而可求出a，b，c的值即可．

解答：解：根據(jù)使每一橫行各數(shù)組成等差數(shù)列，可得表格中第四行中的各個數(shù)：1，

3

2

，2，

5

2

，3
在第四列中可得，公比q=

3

6

=

1

2

再根據(jù)每一縱列各數(shù)組成等比數(shù)列，可得c=

3

2

∴b=4，a=8．c=

3

2

故a+b+c=8+4+

3

2

=

27

2

故答案為：

27

2

點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求出a=8，b=4，c=

3

2

，是解題的關(guān)鍵．