7、設m、n表示直線,α、β表示平面,則下列命題中不正確的是( 。
分析:對于命題①③,只要把相應的平面和直線放入長方體中,找到反例即可,對于命題②④,必須根據(jù)面面平行的判定和性質(zhì)定理,給出證明.
解答:解:A、根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面平行,故A正確;
B、在長方體ABCD-A1B1C1D1
平面AC為平面α,平面AD1為平面β,直線AD,和直線A1B1分別是直線m,n,
C、∵m∥β,∴過直線m的一個平面γ∩β=m′,
則m∥m′
∵m⊥α,∴m′⊥α
∴α⊥β,故C正確.
D、根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知選項D正確;
故選B.
點評:此題是個基礎題.考查線面的判定和性質(zhì)定理,要說明一個命題不正確,只需舉一個反例即可,特別是定義和定理,一定要弄明白它的內(nèi)涵和外延,否則給出證明;考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力.
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(2013•杭州模擬)空間中,設m,n表示直線,α,β,γ表示平面,則下列命題正確的是( 。

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空間中,設m,n表示直線,α,β,γ表示平面,則下列命題正確的是( 。
A.若α⊥γ,β⊥γ,則αβB.若 m⊥α,m⊥β,則 αβ
C.m⊥β,α⊥β,則 mαD.n⊥m,n⊥α,則 mα

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設m、n表示直線,α、β表示平面,則下列命題中不正確的是( )
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C.m⊥α,m∥β,則α⊥β
D.m∥n,m⊥α,則n⊥α

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空間中,設m,n表示直線,α,β,γ表示平面,則下列命題正確的是( )
A.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
B.若 m⊥α,m⊥β,則 α∥β
C.m⊥β,α⊥β,則 m∥α
D.n⊥m,n⊥α,則 m∥α

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