若a，b∈R+，下列不等式中正確的是（　�。�
A、(
a+b
2
)2≥ab≥
a2+b2
2
B、(
a+b
2
)2≥
a2+b2
2
≥ab
C、
a2+b2
2
≥(
a+b
2
)2≥ab
D、
a2+b2
2
≥ab≥(
a+b
2
)2
分析：令a=1，b=4代入選項(xiàng)中，分別求得ab，(
a+b
2
)2，
a2+b2
2
 的值，進(jìn)而可比較他們的大小
解答：解：令a=1，b=4
則 ab=4，(
a+b
2
)2= 
25
4
，
a2+b2
2
=
17
2
，
∴
a2+b2
2
≥ab≥(
a+b
2
)2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．對(duì)于選擇題可以用特殊值法，可以簡(jiǎn)便解題過程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，下列命題中
①若|a|＞b，則a2＞b2
②若a＞b，則alg
1
2
＞blg
1
2

③若a＞b＞0，c＞d＞0，則a2-
d
＞b2-
c

④若a＞b，則(
1
3
)a＜(
1
3
)b
正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，下列命題中
①若|a|＞b，則a2＞b2
②若a＞b，則alg
1
2
＞blg
1
2

③若a＞b＞0，c＞d＞0，則a2-
d
＞b2-
c

④若a＞b，則(
1
3
)a＜(
1
3
)b
正確的是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省信陽高中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，下列命題中正確的是（ ）
A．若a＞b，則a2＞b2
B．若a≠b，則a2≠b2
C．若|a|＞b，則a2＞b2
D．若a＞|b|，則a2＞b2

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