(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(I)若
,求函數(shù)
的極值;
(II)若對任意的
,都有
成立,求
的取值范圍.
(I)
,
,得
,或
,列表:
函數(shù)
在
處取得極大值
,
函數(shù)
在
處取得極小值
; …………(6分)
(II)
,
時,
,
(i)當(dāng)
,即
時,
時,
,函數(shù)
在
是增函數(shù)
,
恒成立;
(ii)當(dāng)
,即
時,
時,
,函數(shù)
在
是減函數(shù)
,
恒成立,不合題意
(iii)當(dāng)
,即
時,
設(shè)
,
,當(dāng)
時,
,
故
為單調(diào)遞增函數(shù),又
,所以
在區(qū)間
上有唯一根,設(shè)
,則當(dāng)
時,
,所以
在
上單調(diào)遞減,
而
,于是當(dāng)
時,
,即
,
不能恒成立;
綜上所述,
的取值范圍是
. …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在
,使得對任意的
,
都有
,若存在,求
的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)
f(
x),定義
,
,…,
,
n=1,2,3,….滿足
的點
x∈[0,1]稱為
f的
階周期點.設(shè)
則
f的
階周期點的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若曲線
在
處的切線與直線
互相垂直,則實數(shù)
等于( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)
的圖象在點P處的切線方程是
,且
也是可導(dǎo)函數(shù),則
=__
_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)
在區(qū)間(-∞,-2)與(2,+∞)內(nèi)是增函數(shù),在(-2,2
)內(nèi)是減函數(shù),那么這個函數(shù)的極大值和極小值分別是 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是定義在
R上的偶函數(shù),當(dāng)
時,
,且
,則不等式
的解集為
A.(-1,0)∪(1,+
) B
.(-1,0)∪(0,1)
C.(-
,-1)∪(1,+
) D.(-
,-1)∪(0,1)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與曲線
相切,則a=
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