過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，若
線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為       ．
設(shè)線段的中點(diǎn)為
 

同理切線的方程為：
又點(diǎn)為兩條直線的交點(diǎn)，故有
從而切點(diǎn)弦方程為又在拋物線上，則有
兩式相減可得：
將N點(diǎn)代入切點(diǎn)弦方程為故所求的
拋物線方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為
A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y="1"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（   ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)拋物線M方程為，其焦點(diǎn)為F，P（（為直線與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)（2,0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)__________

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