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（本小題滿分13分）設，其中為正實數。
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調函數，求的取值范圍。

（Ⅰ）是的極大值點，是的極小值點．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，
令得，，又由得；由得。
所以是的極大值點，是的極小值點．
（Ⅱ）因為，所以，
若為R上的單調函數，則恒成立且不恒為0.又，所以只需且不恒為0 。
因為為正實數，所以只需且不恒為0，所以，解得
．
考點：利用導數研究函數的極值點；利用導數研究函數的單調性。
點評：此題的第二問是易錯題，我們要注意：由“為R上的單調函數”應得到的是“在R上恒成立且不恒為0”。社道題是導數中的典型題目。我們一定要熟練掌握。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期.
(2)當時，求函數的單調減區(qū)間.

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（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數，都有。

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(本小題滿分10分)
已知函數.
(1) 若不等式的解集為,求實數的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數a的取值范圍.

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（12分）（某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？）

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已知函數 ．
（1）解關于x的不等式f(x)<0；
（2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數a的取值范圍；

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（本題滿分12分）
已知函數在點處的切線方程為．
⑴求函數的解析式；
⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數的最小值；

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（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數是奇函數.
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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求函數的定義域.

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