已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6
∵F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，
∴|AF1|+|AF2|=6，|BF1|+|BF2|=6，
△AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=12；
若|AB|最小時(shí)，|
BF
2|+|
AF
2|的最大，
又當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，|AB|最小，此時(shí)|AB|=
2b2
a
=
2b2
3
，
故12-
2b2
3
=8，b=
6
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（　　）
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
2
)		B．(
2
2
，1)		C．（0，1）D．(1，
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)；M為橢圓上一點(diǎn)，MF1垂直于x軸，且∠F1MF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)恒過定點(diǎn)A（1，2），則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為2，B為AF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，并且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4（
2
-1），則橢圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．

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同步練習(xí)冊答案