函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f1（x）的表達式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時自變量x的值．
（1）由圖知，T=
11π
12
-（-
π
12
）=π，
∴ω=
2π
T
=
2π
π
=2；
又2×（-
π
12
）+φ=0，
∴φ=
π
6
，
∴f1（x）=Asin（2x+
π
6
），
又f1（0）=1，即Asin
π
6
=1，
∴A=
1
sin
π
6
=2，
∴f1（x）=2sin（2x+
π
6
）；
（2）∵y=f2（x）=f1（x-
π
4
）=2sin[2（x-
π
4
）+
π
6
]=2sin（2x-
π
3
），
∴當2x-
π
3
=2kπ+
π
2
（k∈Z），即x=kπ+
5π
12
（k∈Z）時，y=f2（x）取得最大值2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　�。�
A．g(x)=cos(2x-
π
4
)		B．g(x)=cos(2x+
π
4
)
C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈(-
π
2
，0)時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象
（　�。�
A．關(guān)于直線x=
π
24
對稱		B．關(guān)于直線x=
11π
24
對稱
C．關(guān)于點(-
π
24
，0)對稱		D．關(guān)于點(
π
24
，0)對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A．向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B．向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C．向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D．向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α、β都是銳角且cosα＝，sin(α＋β)＝，則cosβ＝(　 　).
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則(     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案