(本小題滿分12分)
圖4是某城市通過(guò)抽樣得到的居民某年的月均用水量(單位:噸)的頻率分布直方圖
(Ⅰ)求直方圖中x的值
(II)若將頻率視為概率,從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民(看作有放回的抽樣),求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):
| 物理成績(jī)好 | 物理成績(jī)不好 | 合計(jì) |
數(shù)學(xué)成績(jī)好 | 20 | 30 | 50 |
數(shù)學(xué)成績(jī)不好 | 40 | a | 60 |
合計(jì) | 60 | 50 | 110 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(10分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:若由資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)).某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示.
(Ⅰ)求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(Ⅱ)從該班中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;
(Ⅲ)從該班中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.(要求:答案用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品。從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中個(gè)抽出500件,量其內(nèi)徑尺寸,的結(jié)果如下表:
甲廠
(1) 試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;
(2) 由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”。
| 甲 廠 | 乙 廠 | 合計(jì) |
優(yōu)質(zhì)品 | | | |
非優(yōu)質(zhì)品 | | | |
合計(jì) | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
展開(kāi)式中含的有理項(xiàng)共有( )
A.1項(xiàng) | B.2項(xiàng) | C.3項(xiàng) | D.4項(xiàng) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出X與銷售額y(百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表。
序號(hào)(i) | 分組(睡眠時(shí)間) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | | 0.20 |
3 | [6,7) | a | |
4 | [7,8) | b | |
5 | [8,9) | | 0.08 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市2010年4月1日—4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
(Ⅰ) 完成頻率分布表;
(Ⅱ)作出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu):在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染。
請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).
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