Question

將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
1
3   5
7   9   11
13  15  17  19
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：由三角形數(shù)陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個連續(xù)奇數(shù)，第n行從左向右的第3個數(shù)應(yīng)為2[

n(n-1)

2

+3]-1；

解答：解：觀察三角形數(shù)陣，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個連續(xù)奇數(shù)，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為2[

n(n-1)

2

+3]-1，即n²-n+5；
故答案為：n²-n+5．

點評：本題從觀察數(shù)陣的排列規(guī)律，考查了數(shù)列的求和應(yīng)用問題；解題時，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用所學(xué)知識，來解答問題．