【題目】已知函數(shù)f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣2，2]．
其中真命題的序號(hào)是 ． （將你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上）

【答案】②④
【解析】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=2|cosx|sinx+sin2x，由于f（﹣ ）=﹣2，f（ ）=0，∴f（﹣ ）≠f（ ），
故f（x）的圖象不關(guān)于直線 對(duì)稱，故排除①．
在區(qū)間 上，2x∈[﹣ ， ]，f（x）=2|cosx|sinx+sin2x=2sin2x 單調(diào)遞增，故②正確．
函數(shù)f（ ）= ，f（ ）=0，∴f（ ）≠f（ ），故函數(shù)f（x）的最小正周期不是π，故③錯(cuò)誤．
當(dāng)cosx≥0時(shí)，f（x）=2|cosx|sinx+sin2x=2sinxcosx+sin2x=2sin2x，故它的最大值為2，最小值為﹣2；
當(dāng)cosx＜0時(shí)，f（x）=2|cosx|sinx+sin2x=﹣2sinxcosx+sin2x=0，
綜合可得，函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為﹣2，故④正確，
所以答案是：②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N* ， 存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證： + ≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銀川一中從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：后得到如圖的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值；

(2)試估計(jì)我校高二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試的平均分；

(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
（1）求未來(lái)3天內(nèi)，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來(lái)3天內(nèi)日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，n為不重合的兩條直線，，為不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中，所有真命題的個(gè)數(shù)是______．

若，，則；若，，則；

若，，則；一定存在直線l，使得，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+x﹣1）ex ， 其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=1．求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x3+x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合A={x|ln（x﹣l）＞0}，B={x|x2≤9}，則A∩B=（ ）
A.（2，3）
B.[2，3）
C.（2，3]
D.[2，3]

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