已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根,q:方程4x2+4（m－2）x+1＝0無實根.若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.?

解：若方程x2+mx+1=0有兩不等的負根，則解得m＞2，即p：m＞2.?若方程4x2+4（m－2）x+1＝0無實根，

則Δ＝16（m－2）2－16＝16（m2－4m+3）＜0.

解得1＜m＜3，

即q：1＜m＜3.?

∵p或q為真，∴p、q至少有一為真.又p且q為假，∴p、q至少有一為假.因此，p、q兩命題應一真一假，即p為真，q為假或p為假，q為真.?

∴或?

解得m≥3或1＜m≤2.?

點評：由簡單命題的真假可根據(jù)真值表來判斷復合命題的真假.反過來，由復合命題的真假也應能斷定構(gòu)成此復合命題的簡單命題的真假情況，簡單命題的真假也應由真值表來判斷.如“p且q”為假，應包括“p真q假”?“p假q真”“p假q假”這三種情況.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知p:方程x2＋mx＋1=0有兩個不等的負根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知p:方程x2＋mx＋1=0有兩個不等的負根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根，q:方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根.若p或q為真,p且q為假，求m的取值?范圍?.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案