已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.
如圖,已知直線,平面,且,,,都在外.求證:
 
證明見答案
作平面,使它與平面相交,交線為
因為,,,
所以
因為,
所以
又因為,
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:a,b是兩條異面直線,a^a,b^b,a∩b=,AB是a,b公垂線,交a于A,交b于B
求證:AB∥

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱柱ABCA′B′C′中,點EF、H、K分別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點,G為△ABC的重心,從K、H、G、B′中取一點作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為(  )

A.K                B.H         C.G               D.B

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,

E是棱CC1上的點,且CE=CC1.
(1)求三棱錐C—BED的體積;
(2)求證:A1C⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證:
(1)BF∥HD1
(2)EG∥平面BB1D1D;
(3)平面BDF∥平面B1D1H.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.
其中正確的個數(shù)有_____________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,在所有的棱、面對角線、體對角線中,與AB垂直的線段的條數(shù)是(  )
A.7條B.12條C.16條D.18條

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點.
(1)求
BN
的模;
(2)求異面直線BA1與CB1所成角的余弦值;
(3)求證:A1B⊥C1M.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出以下四個命題:
①空間兩條直線同垂直于第三條直線,則這兩條直線平行.
②空間兩個平面同垂直于一條直線,則這兩個平面平行.
③空間兩條直線同垂直于一個平面,則這兩條直線平行.
④空間兩個平面同垂直于第三個平面,則這兩個平面平行.
其中真命題的個數(shù)是(    ).
A.4B.3C.2D.1

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