(本小題滿分12分)
如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作:先在地平面內(nèi)作菱形ABCD,邊長(zhǎng)為1,∠BAD=60°,再在的上側(cè),分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD,∠APB=90°.
  (1)求證:PQ⊥BD;
 。2)求點(diǎn)P到平面QBD的距離.
解:(1)由P-ABD,Q-CBD是相同正三棱錐,可知
△PBD與△QBD是全等等腰△.取BD中點(diǎn)E,
連結(jié)PE、QE,則BD⊥PE,BD⊥QE.故BD⊥平面PQE,
從而B(niǎo)D⊥PQ.
(2)由(1)知BD⊥平面PEQ.設(shè)點(diǎn)P到平面QBD的距離為h,則
  
  ∴ 
  ∴ .  ∴ 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)圖象按向量平移得函數(shù)的圖象,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(   )
A.( )B. ()
C. ()D. ()

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)

已知函數(shù))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖,
(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式。
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本題滿分14分)
已知向量,(其中為正常數(shù))
(Ⅰ)若,求時(shí)的值;
(Ⅱ)設(shè),若函數(shù)的圖像的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為,求在區(qū)間上的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

12分)
已知是第三象限角,且
(1)化簡(jiǎn);    
2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角的對(duì)邊分別為.
已知向量,,.
(1) 求的值;
(2) 若, , 求的值. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,且,則等于                                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分10分)
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,,
.
(1)求角A的大。
(2)求的取值區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的周期是___________

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