【題目】設(shè)對一切實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足：xf（x）=2f（2-x）+1，則f（1）=______；f（4）=______．

【答案】-1 0

【解析】

由題意知f（1）＝2f（1）+1，從而f（1）＝﹣1.4f（4）＝2f（﹣2）+1，﹣2f（﹣2）＝2f（4）+1，從而解方程即可．

解：∵對一切實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足：xf（x）=2f（2-x）+1，

∴f（1）=2f（1）+1

解得f（1）=-1．

∵xf（x）=2f（2-x）+1，

∴4f（4）=2f（-2）+1，-2f（-2）=2f（4）+1，

∴4f（4）=-2f（4）-1+1，

解得，f（4）=0；

故答案為：-1，0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，U（A∪B）={1，3}，A∩（UB）={2，4}，則集合B為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若方程x2﹣4|x|+3＝m有四個互不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A. （﹣∞，﹣1） B. （﹣1，3） C. （3，+∞） D. （﹣1．+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知lg2≈0.3010，則22018是______位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列1，－3，5，－7，…的一個通項公式為(　　)

A. an＝2n－1 B. an＝(－1)n＋1(2n－1) C. an＝(－1)n(2n－1) D. an＝(－1)n(2n＋1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱CD上的動點，則直線MC1與平面AA1B1B的位置關(guān)系是(　)

A. 相交 B. 平行 C. 異面 D. 相交或平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　 �。�

A. 若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥α

B. 經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個平面與另一條直線平行

C. 平行于同一平面的兩條直線平行

D. 直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本：x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 平均數(shù)是21，方差是6 B. 平均數(shù)是7，方差是54

C. 平均數(shù)是22，方差是6 D. 平均數(shù)是22，方差是54

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案