若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析：直接根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系對函數(shù)進(jìn)行化簡，再結(jié)合正弦函數(shù)周期的求法即可得到結(jié)論．
解答：解：因為：y=sin4x+cos4x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x
=1-
1
2
sin22x=1-
1
2
•
1-cos4x
2

=1-
1-cos4x
4

=
3
4
+
cos4x
4
．
所以：所求周期T=
2π
4
=
π
2
，
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換以及三角函數(shù)的周期的求法．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式為 T=
2π
|ω|
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”；
③若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π
  4. D.
    2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市華中師大一附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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