現(xiàn)有甲、乙兩個靶，其射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
3
4
，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
2
3
，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，假設該射手完成以上三次射擊．
（1）求該射手恰好命中一次的概率；
（2）求該射手的總得分X的分布列．
（1）若只命中甲靶，概率為
3
4
×(1-
2
3
)2=
1
12
，若只命中乙靶一次，概率為（1-
3
4
）•
C12
•
2
3
•
1
3
=
1
9
，
故該射手恰好命中一次的概率為
1
12
+
1
9
=
7
36
．
（2）由題意可得該射手的總得分X的值可為：0，1，2，3，4，5，
P（X=0）=
1
4
×(
1
3
)2=
1
36
，P（X=1）=
3
4
×(
1
3
)2=
1
12
，P（X=2）=
1
4
•
C12
•
2
3
•
1
3
=
1
9
，P（X=3）=
3
4
•
C12
•
2
3
•
1
3
=
1
3
，
P（X=4）=
1
4
×(
2
3
)2=
1
9
，P（X=5）=
3
4
×(
2
3
)2=
1
3
．
故該射手的總得分X的分布列為：
X012345
P
1
36
1
12
1
9
1
3
1
9
1
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在n（n>3）次獨立重復試驗中,每次試驗中某事件A發(fā)生的概率是P,求第3次事件A發(fā)生所需要的試驗次數(shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負一局記0分，記為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




（1）設為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件，求事件的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1 + a2 +…+ak = 6，則稱k為你的幸運數(shù)字．  （1）求你的幸運數(shù)字為4的概率；（2）若k = 1，則你的得分為6分；若k = 2，則你的得分為4分；若k = 3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數(shù)字則記0分．求得分的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5．
（1）畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；（用莖表示成績的整數(shù)部分，用葉表示成績的小數(shù)部分）
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會，從平均成績和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由．
（3）若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，且隨機變量ξ表示方程ax2+bx+1=0的實根的個數(shù)（相等的兩根算一個根）．
（1）求方程ax2+bx+1=0無實根的概率；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列；
（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有4的條件下，方程ax2+bx+1=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手進行射擊訓練，每次射擊擊中甲靶的概率是p1，每次射擊擊中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中的概率分別為
8
15
，
1
15
．該射手在進行射擊訓練時各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求p1，p2的值；
（Ⅱ）假設該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標得1分，未擊中目標得0分．在三次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分．記η為該射手射擊三次后的總的分數(shù)，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小組發(fā)現(xiàn)，該射手在n次射擊中，擊中目標的次數(shù)X服從二項分布．且射擊甲靶10次最有可能擊中8次，射擊乙靶10次最有可能擊中7次．試探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)51030351532
B型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)1420201615105
（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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