【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序,已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 , , ,每道程序是相互獨(dú)立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核的概率;
(2)現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核,記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】
(1)解:記審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核為事件A,
事件A發(fā)生的概率
(2)解:X的可能取值為0,1,2,3.
一部手機(jī)通過三道審核可以出廠的概率為 ,
,
,
,
.
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
數(shù)學(xué)期望
【解析】(1)記審核過程中只進(jìn)行兩道程序就停止審核為事件A,利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出事件A發(fā)生的概率.(2)X的可能取值為0,1,2,3,一部手機(jī)通過三道審核可以出廠的概率為 ,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的離散型隨機(jī)變量及其分布列,需要了解在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(1,2,-1),B(2,0,2).
(1)在x軸上求一點(diǎn)P,使|PA|=|PB|;
(2)若xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員,其中男隊(duì)員5名,女隊(duì)員3名,從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動(dòng).
(1)求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率;
(2)求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 的最大值為 ,若存在實(shí)數(shù) ,使得對(duì)任意實(shí)數(shù) 總有 成立,則 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不相等;
③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;
④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的值相等.
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線x2=4y焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A,B,C為該拋物線上不同的三點(diǎn),且滿足 + + = .
(1)求|FA|+|FB|+|FC|;
(2)若直線AB交y軸于點(diǎn)D(0,b),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列各式: C =40;
C +C =41;
C +C +C =42;
C +C +C +C =43;
…
照此規(guī)律,當(dāng)n∈N*時(shí),
C +C +C +…+C = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X,Y,Z,其年級(jí)情況如下表,現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽(每人被選到的可能性相同).
一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件M發(fā)生的概率.
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