已知直線過點(diǎn)，圓:.
（1）求截得圓弦長最長時(shí)的直線方程；
（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

解：（1）顯然，當(dāng)直線通過圓心Ｎ時(shí)，被截得的弦長最長．………2分

　　　　　由，得　 
　　　　　故所求直線的方程為　　
　　　　　即　　　　………4分
（2）設(shè)直線與圓N交于兩點(diǎn)（如右圖）
　　　作交直線于點(diǎn)Ｄ，顯然Ｄ為AB的中點(diǎn)．且有
………6分
（Ⅰ）若直線的斜率不存在，則直線的方程為　　
　　　　　　將代入，得
　　　　　　　　　　　　
解，得　　　　，
　　　　　因此　　　　符合題意………8分
（Ⅱ）若直線的斜率存在，不妨設(shè)直線的方程為　　即：　　
　　　　　　由，得　，
　　　　　　因此　　　　　　………10分
又因?yàn)辄c(diǎn)Ｎ到直線的距離
所以　　　　即：
此時(shí)　直線的方程為　　　
　綜上可知，直線的方程為　或………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，
（1）求的取值范圍；
（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍（結(jié)果用區(qū)間表示）．:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB的內(nèi)切圓為圓M．
（1）如果圓M的半徑為1，l與圓M切于點(diǎn)C (，1＋)，求直線l的方程；
（2）如果圓M的半徑為1，證明：當(dāng)△AOB的面積、周長最小時(shí)，此時(shí)△AOB為同一個(gè)三角形；
（3）如果l的方程為x＋y－2－＝0，P為圓M上任一點(diǎn)，求＋＋的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長為4，
求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距是（ ）

A．3B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為(         ).

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）在圓的所有切線中，求在坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程。

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同步練習(xí)冊答案