【題目】在三棱錐中，與都是正三角形，平面平面，若該三棱錐的外接球的體積為，則的邊長(zhǎng)為__________．

【答案】6.

【解析】試題分析：取AD，BC中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接EF，AF，DF，求出EF，判斷三棱錐的外接球球心O在線段EF上，連接OA，OC，求出半徑，然后求解三棱錐的外接球的體積．

詳解：

取AD，BC中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接EF，AF，DF，由題意知AF⊥DF，設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為2a,

AF=DF=a，該三棱錐的外接球的體積為,故球的半徑為.

∴EF=AD=a，

易知三棱錐的外接球球心O在線段EF上，

連接OA，OC，有R2=AE2+OE2，R2=CF2+OF2，

∴R2=（a）2+OE2，R2=a2+（a﹣OE）2，

∴

∴三棱錐的邊長(zhǎng)為6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2018年2月9日至2月25日在韓國(guó)平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在冬季奧運(yùn)會(huì)期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

(1)若講每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；

(2)在全�！绑w育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會(huì)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，都在處取得最小值.

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，的極值點(diǎn)之和落在區(qū)間，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）對(duì)于，為任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程恰好有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計(jì)算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為

=；相關(guān)指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)①“，”的否定是“，”；②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫(huà)回歸的擬合效果，值越小說(shuō)明模型的擬合效果越好；③命題“若，則”的逆命題為真命題；④若的解集為，則.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，

．

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時(shí)，求四棱錐.的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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