【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）若要從體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個(gè)活動(dòng)隊(duì)，再從這6人中選2人當(dāng)正副隊(duì)長，求這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率．

【答案】
（1）解：估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重為：

（2）解：由頻率分布直方圖可知體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生人數(shù)分別為 ， ， ，
故這三組中通過分層抽樣所抽取的人數(shù)分別為3,2,1．
記體重在 的3人為 ， ， ， 的2人為 ， ， 的1人為 ，
則從這6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種，
其中體重在 至少有1人的結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共9種，故這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率為
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，由頻率分布直方圖能估計(jì)100名同學(xué)的平均體重．
（2）根據(jù)題意，可得體重在[60，70）內(nèi)的男生中選3人，體重在[70，80）內(nèi)的男生中選2人，體重在[80，90]內(nèi)的男生中選1人，再從這6人中選2人當(dāng)正副隊(duì)長，利用對立事件概率計(jì)算公式即可求出概率．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時(shí)x的取值范圍．

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【題目】若對圓 上任意一點(diǎn) ， 的取值與 無關(guān)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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【題目】已知 ，直線 的斜率之積為 .
（Ⅰ）求頂點(diǎn) 的軌跡方程 ；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線 ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)為 ，且 點(diǎn)在曲線 上，求 的取值范圍.

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【題目】設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線為 ，點(diǎn) 在拋物線 上，已知以點(diǎn) 為圓心， 為半徑的圓 交 于 兩點(diǎn).
（Ⅰ）若 ， 的面積為4，求拋物線 的方程；
（Ⅱ）若 三點(diǎn)在同一條直線 上，直線 與 平行，且 與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線 的方程.

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知 （ ）．
（1）若 的解集為 ，求 的值；
（2）若對任意 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取 名同學(xué)（男 人，女 人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

附表及公式：

（1）能否據(jù)此判斷有 的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的 名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為 ，求 的分布列和 .

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【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 在 處的切線方程；
（Ⅱ）試判斷函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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