Question

（本小題滿分13分）已知復數（為實數,為虛數單位）且是純虛數.
（1）求a的值,并求的共軛復數； 
（2）求的值；  
（3）在復平面內，分別對應向量，求的值.

Answer 1

（1） ，（2） ；（3）  

(1)根據z₁+z₂為純虛數，建立a的方程求出a.求出之后，根據實部相等，虛部相反確定其共軛復數.
(2) 要通過分子分母同乘以z₂的共軛復數，進行化簡求值.
(3)把A，B的坐標求出來，然后利用兩點間的距離公式求解即可.對應的點為(a,b).
解：（1） ，……….4分     
………5分
……….7分
（2） …………….10分     
（3）  …………….13分