設(shè)函數(shù)f（x）=，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；②若|f（a）|=|f（b）|，其中a>0，b>0；a≠b，則ab=1；③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，2）上為減函數(shù)；④若0<a<1，則|f（1+a）|<|f（1-a）|。
則正確命題的序號(hào)是（    ）（把正確命題的序號(hào)都寫上）。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
    （1）f（x）有最小值； 
    （2）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；
    （3）當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在區(qū)間[2，+∞）上有單調(diào)性；
    （4）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．
    則其中正確的命題是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（寫上所有正確命題的序號(hào)）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2007•東城區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    ，給出四個(gè)論段：
    ①它的周期是π 
    ②它的圖象關(guān)于直線x=
    π
    12
    對(duì)稱  
    ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
    π
    3
    ，0)    對(duì)稱
    ④在區(qū)間(-
    π
    6
    ，0)    上是增函數(shù)，
    以其中兩個(gè)論段作為條件，另兩個(gè)論段作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
    ①②→③④或①③→②④
    ①②→③④或①③→②④
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （理科）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="5tbdllx" class="MathJye">R，若存在常數(shù) M＞0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù) x均成立，則f（x）為β函數(shù)．現(xiàn)給出如下4個(gè)函數(shù)：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；f（x）=
    x
    x2+x+1
    ．其中是β函數(shù)的序號(hào)是
    （1）（4）
    （1）（4）
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
    ①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
    ②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
    ③函數(shù)y=
    x26
    和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
    ④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
    其中所有正確命題的序號(hào)為
    ②④
    ②④
    ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•瀘州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f(x)=(
    12
    )x    為R上的1高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調(diào)函數(shù)；
    ③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
    ④若函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
    其中正確命題的序號(hào)是
    ①②③④
    ①②③④
    （寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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