（10分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）（2）證明見解析（3）

試題分析：（1）∵ f(-x)＝－f(x)，∴．
∴ ，即，∴a＝－1．          ……3分
（2）由（1）可知f(x)＝（x>1） 記u(x)＝1＋，
由定義可證明u(x)在（1，＋∞）上為減函數(shù)， ∴ f(x)＝在（1，＋∞）上為增函數(shù)．                                                                 ……6分
（3）設(shè)g(x)＝－．則g(x)在[3,4]上為增函數(shù)． ∴g(x)>m對x∈[3,4]恒成立，∴－．                                             ……10分
點評：考查函數(shù)的性質(zhì)要先看函數(shù)的定義域，證明單調(diào)性要用定義，恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2－x，則f（1）=
A．－3B．－1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則
A．－1B．－3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)奇函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,的圖象如圖，則不等式的解集是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式的解集是（  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意的都有為（   ）
A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．無法確定f（x）奇偶性

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