（本題滿分12分）如圖:O方程為，點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)M在DP延長(zhǎng)線上，O交y軸于點(diǎn)N，.且
（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（II）設(shè)，若過(guò)F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點(diǎn)，求的取值范圍．

（I）設(shè)，
  ……………………………3分
代入得      …………………………………………5分
（II）①當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，顯然；  ……………………6分
②當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，不妨設(shè)AB的方程為： 
  
不妨設(shè) 則：


…8分
  ……10分

       ……………………………………………………11分
綜上所述的范圍是   ………………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓內(nèi)有圓，如果圓的切線與橢圓交A、B兩點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求證：為定值；
（2）若達(dá)到最小值，求此時(shí)的橢圓方程；
（3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點(diǎn)P，使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)及橢圓:,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,連結(jié),試問當(dāng)為何值時(shí),直線過(guò)橢圓的頂點(diǎn)?
(Ⅲ) 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓:于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為，過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線、，垂足分別為，記。
（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)，求證：當(dāng)取最小值時(shí)，的面積為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2，
（1）試求橢圓的方程；
（2）若斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為
A．B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為_________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案