函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為   ．

4

解析試題分析：畫出圖象，可看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并利用對稱性即可求出．函數(shù)的所有零點(diǎn)之和，解：畫出圖象：

①  x=時(shí)，f（）=2-2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．②∵x=時(shí)，f（）=-2+2=0，∴是函
數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．由于兩個(gè)函數(shù)y=，y=sinπx的圖象都關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對稱，則此兩個(gè)函數(shù)的另外兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1+x2=2．∴函數(shù)f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點(diǎn)之和為4．故答案為4.
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)
點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)零點(diǎn)的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，則的值為         ．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=，則的值等于  ．

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若是上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)     。

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對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/c/1wcge4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)：
①；  ②；   ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是___________．

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函數(shù)的反函數(shù)是               ．

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函數(shù)的定義域是_    ____．

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若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是        。

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對區(qū)間I上有定義的函數(shù)，記，已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/1/phffp.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)有反函數(shù)，且，若方程有解，則

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