設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：    ．
【答案】分析：利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線(xiàn)l的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去θ可得曲線(xiàn)C的普通方程，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得圓心到直線(xiàn)l的距離再結(jié)合圖形即可得出曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：由曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），可化為直角坐標(biāo)方程（x-3）2+（y+1）2=8，
是一個(gè)圓心在A（3，-1）半徑為2的圓，
直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，可化為直角坐標(biāo)方程 x-y-2=0，
圓心到直線(xiàn)的距離為d=，
結(jié)合圓形可知，曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數(shù))，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=-1-4t
y=3t
(t為參數(shù))，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l的距離為3的點(diǎn)有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x算軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
ρ2cos2θ-ρsinθ=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的方程為x-3y+2=0，則曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線(xiàn)l距離的最大值為
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線(xiàn)PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A、ρcos2α-sinα=0
B、ρcosα-sinα=0
C、ρcosα-sin2α=0
D、cos2α-ρsinα=0

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