【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)AB=1，則AA1=2，分別以 的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，
如下圖所示：

則D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2），
=（1，1，0）， =（1，0，﹣2）， =（1，0，0），
設(shè) =（x，y，z）為平面BDC1的一個(gè)法向量，則 ，即 ，取 =（2，﹣2，1），
設(shè)CD與平面BDC1所成角為θ，則sinθ=| |= ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用空間角的異面直線所成的角和用空間向量求直線與平面的夾角，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則；設(shè)直線的方向向量為，平面的法向量為，直線與平面所成的角為，與的夾角為，　則為的余角或的補(bǔ)角的余角.即有：即可以解答此題．

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【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點(diǎn).

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若存在閉區(qū)間[a，b]D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2[a，b]時(shí)，f(x2)＜c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列結(jié)論：

①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；

②函數(shù)f(x)＝x－|x－2|為R上的“平頂型”函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝sin x－|sin x|為R上的“平頂型”函數(shù)；

④當(dāng)t≤時(shí)，函數(shù)f(x)＝是區(qū)間[0，＋∞)上的“平頂型”函數(shù)．

其中正確的結(jié)論是________．(填序號(hào))

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【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大�。�

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【題目】（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明為等比數(shù)列.

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