【題目】某漁場(chǎng)魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為噸,為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間,實(shí)際的養(yǎng)殖量要小于,留出適當(dāng)?shù)目臻e量,空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率,已知魚(yú)群的年增加量(噸)和實(shí)際養(yǎng)殖量(噸)與空閑率的乘積成正比(設(shè)比例系數(shù)).

(1)寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;

(2)求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值;

(3)當(dāng)魚(yú)群年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),求的取值范圍.

【答案】1.定義域?yàn)?/span>

2)當(dāng)時(shí),

3的取值范圍是

【解析】

試題分析:(1)由題意求出空閑率,然后利用正比例關(guān)系得的函數(shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義域;

2)利用配方法求二次函數(shù)的最值;

3)魚(yú)群年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),應(yīng)保證實(shí)際養(yǎng)殖量和增加量的和在0之間,由此列不等式求解的取值范圍即可.

試題解析:(1)空閑率為,由已知得:

2)因?yàn)?/span>,所以當(dāng)時(shí),

3)由題意得:,即,解得

又因?yàn)?/span>,所以,所以的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)yf(x)對(duì)于任意的x都滿足f(x+1)=-f(x)當(dāng)-1x<1時(shí)f(x)=x3若函數(shù)g(x)=f(x)-loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn),a的取值范圍是(  )

A. (5) B.

C. (5,7) D. [5,7)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與網(wǎng)上購(gòu)票的1000位購(gòu)票者的年齡(單位:歲)情況如圖所示.

(1)已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;

(2)為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票,該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷,具體做法如下:

年齡在歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取5人,并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查,求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)比較兩個(gè)人的成績(jī),然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)滿足fx+y=fx+fy),當(dāng)x0時(shí),有,且f1=﹣2

1)求f0)及f﹣1)的值;

2)判斷函數(shù)fx)的單調(diào)性,并利用定義加以證明;

3)求解不等式f2x﹣fx2+3x)<4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn),

1求證:平面平面

2求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;

3當(dāng),時(shí),求點(diǎn)到直線距離的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

2已知,函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng),其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是,如圖所示,坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程

1若點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn),點(diǎn)均在該拋物線上,并且直線經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn),證明

2若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且,試寫(xiě)出不需證明;

3若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且,求的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

I)討論函數(shù)的單調(diào)性;

II)若,證明:對(duì)任意 ,總有.

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同步練習(xí)冊(cè)答案