若非零向量，滿足||=||，（2+）•=0，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：由題意，可先由條件|，（2+）•=0，解出與的夾角余弦的表達(dá)式，再結(jié)合條件||=||，解出兩向量夾角的余弦值，即可求得兩向量的夾角，選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意（2+）•=0
∴2•+=0，即2||||cos＜，＞+=0
又||=||
∴cos＜，＞=-，又0＜＜，＞＜π
∴則與的夾角為120°
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，利用向量積求兩向量的夾角關(guān)鍵是熟記公式，能從題設(shè)中得到兩向量的模與兩向量?jī)?nèi)積，從而得到夾角的余弦值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，若非零向量
b
滿足
b
•（
b
-
a
）=0，則|
b
|的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，若非零向量
b
滿足
b
•(
b
-
a
)=0，則|
b
|的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高考?jí)狠S卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下命題：①若，則∥；②=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影為；③若△ABC中，a="5,b" ="8,c" =7，則·=20；④若非零向量、滿足，則．其中所有真命題的標(biāo)號(hào)是             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期二輪復(fù)習(xí)定時(shí)練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若非零向量，滿足，且，則向量，的夾角為 （   ）

A．             B．               C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若非零向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|，則


  1. A.
    |2數(shù)學(xué)公式|＞|2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|
  2. B.
    |2數(shù)學(xué)公式|＜|2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|
  3. C.
    |2數(shù)學(xué)公式|＞|數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式|
  4. D.
    |2數(shù)學(xué)公式|＜|數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式|

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