已知函數(shù)
滿足：①定義域為R；②
，有
；③當(dāng)
時，
．記
．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)
的零點個數(shù)為 （ ）
| A．15 | B．10 |
| C．9 | D．8 |
B
解析試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當(dāng)時，，
那么當(dāng)
,則
依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時能利用函數(shù)的
是偶函數(shù)的對稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點個數(shù)，就可以知道共有多少個交點，那么，結(jié)合已知中圖像的特點可知，交點有5，一共有10個。選B.
考點：本試題考查了零點的概念運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的的零點問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=
的圖像交點個數(shù)來解答，這是常用的求零點的方法之一。中檔題。
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為
A B C D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
，關(guān)于
的方程
有相異實根的個數(shù)情況是（ ）
| A．0或1或2或3 | B．0或1或2或4 |
| C．0或2或3或4 | D．0或1或2或3或4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，則( )
| A．f(3)<f(－2)<f(1) | B．f(1)<f(－2)<f(3) |
| C．f(－2)<f(1)<f(3) | D．f(3)<f(1)<f(－2) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若
是偶函數(shù)，它在
上是減函數(shù),且
,則x的取值范圍是（ ）
A．( ，1) | B．(0，) (1， ) |
| C．(，10) | D．(0，1)(10，) |
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是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，則
的值是 （ ）
的零點與
的零點之差的絕對值不超過
，則
的圖象大致是 
與
（
且
）的圖象可能是（ ）
