為等差數(shù)列，若，則使前項的最大自然數(shù)是              ．
解：設等差數(shù)列的公差為d， ∵a2011×a2012＜0， ∴（a1+2010d）（a1+2011d）＜0
若d＞0，∵首項a1＞0，∴（a1+2010d）（a1+2011d）＞0，不滿足∴d＜0，即a2011＞a2012
∴a2011＞0，a2012＜0          ∵a2011+a2012＞0，  ∴a1+a4022=a2011+a2012＞0
∴S4022=2011•（a1+a4022）＞0    ∵a1+a4023=2•a2012＜0    ∴S4023=4021•a2012＜0
∴Sn＞0時，n最大值為4022
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：
（I）證明：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充分必要條件是
（II）求的取值范圍，使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）；設從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術改造資金）.
（1）求的表達式;
（2）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
（1）求數(shù)列{kn}的通項；
（2）若a1=9，設bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前n項和為若，且公差，則當取最大值時， __________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如右圖：其中成等差數(shù)列，若，則的值是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設公差不為的等差數(shù)列的前項和為，且，則下列數(shù)列不是等比數(shù)列的是(     )
A．、、．B．、、．
C．、、．D．、、．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前項和等于(   )
A．B．C．D．

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