已知向量
a
=(sinβ,1),
b
=(2,-1)且
a
b
,則sinβ等于
1
2
1
2
分析:利用向量垂直得到
a
b
=0
得到關(guān)系式,2sinβ-1=0,然后解得sinβ等于
1
2
解答:解:因?yàn)?span id="55dxn7h" class="MathJye">
a
b
,所以
a
b
=0
,所以2sinβ-1=0,
解得sinβ=
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評:本題主要考查平面向量的應(yīng)用,將向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0,即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,-2),
b
=(cosθ,1)
(1)若
a
b
,求tanθ;
(2)當(dāng)θ∈[-
π
12
,
π
3
]時(shí),求f(θ)=
a
b
-2|
a
+
b
|2的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,-cosθ),θ∈(0,π)
(Ⅰ)若
a
b
,求θ;
(Ⅱ)若
a
b
=
1
5
,求tan(2θ+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(2,1),滿足
a
b
,其中θ∈(0,
π
2
)

(I)求tanθ值;
(Ⅱ)求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,cosθ)與
b
=(
3
,1),其中θ∈(0,
π
2

(1)若
a
b
,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(
a
b
)
2
,求f(θ)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,
3
cosθ),
b
=(1,1).
(1)若
a
b
,求tanθ的值;
(2)若|
a
|=|
b
|,且0<θ<π,求角θ的大。

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