已知
a
=(1，cosx)，
b
=(
1
3
，sinx)，x∈(0，π)
（1）若
a
∥
b
，求
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（2）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．
（1）∵a∥b?sinx=
1
2
cosx?tanx=
1
3

∴
sinx+cosx
sinx-cosx
=
tanx+1
tanx-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2
（2）∵a⊥b?
1
3
+sinxcosx=0?sinxcosx=-
1
3

∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
5
3

又∵x∈(0，π)且sinxcosx＜0?x∈(
π
2
，π)?sinx-cosx＞0
∴sinx-cosx=
15
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sinα，cosα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
b
+
c
=(2cosβ，0)，
a
•
b
=
1
2
，
a
•
c
=
1
3
．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（說(shuō)明：cotβ=
cosβ
sinβ
）
（2）若0＜α+β＜
π
2
，
π
2
＜α-β＜π，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
14

（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角為θ．
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若θ=
π
4
，求|
a
+3
b
|；
（3）若
a
-2
b
與
a
垂直，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a=1，b=2，
CA
•
CB
=
1
2
．
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）求cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案