【題目】某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績作為樣本,根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;
(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績?cè)?/span>和的學(xué)生中共抽取人,再從人中選人,
求這人成績?cè)?/span>的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是棱形, , 平面, ,點(diǎn)、分別為和中點(diǎn),連接, .
(1)求證:直線平面;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】某種藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘,由于下雨會(huì)影響藥材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二無雨的概率相同且為,兩天是否下雨互不影響,若兩天都下雨的概率為
(1)求及基地的預(yù)期收益;
(2)若該基地額外聘請(qǐng)工人,可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù),若周一無雨時(shí)收益為萬元,有雨時(shí)收益為萬元,且額外聘請(qǐng)工人的成本為元,問該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面, , 分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若為上的動(dòng)點(diǎn), 與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓C: ,點(diǎn)P,過右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ )求橢圓C的離心率;
(Ⅱ )求證:以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.
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【題目】定義在R上的單調(diào)增函數(shù)f(x),對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 則不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(﹣3,1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)∪(2,+∞)
C.(﹣1,1)∪(3,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)
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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.
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【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬元購買磨大理石刀具,第一年需要各種費(fèi)用12萬元,從第二年起,每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬元,該大理石加工廠每年總收入50萬元.
(1)到第幾年末總利潤最大,最大值是多少?
(2)到第幾年末年平均利潤最大,最大值是多少?
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