某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
（1）求，的值；
（2）現(xiàn)從成績(jī)高于分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

(1)，；(2).

解析試題分析：(1)由莖葉圖，列出男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/8/dz1xm.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)位數(shù)為，得.
列出女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/8/dz1xm.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)平均數(shù)為,
解之得.
(2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ，記 ,
設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、、，記 ,,
列出從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法： , ,,,
,,,共種，
其中恰好為一男一女的取法：
,,,,,共種，
利用古典概型概率的計(jì)算公式得解.
(1)男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/8/dz1xm.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
其中位數(shù)為，故.          3分
女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/8/dz1xm.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
平均數(shù)為,
解之得          6分
(2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ，記 ,
設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、、，記

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請(qǐng)回答下列問題：

（1）次數(shù)在100～110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
(3)根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
附：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

 
 		積極參加班級(jí)工作
 		不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
 		合計(jì)
 
學(xué)習(xí)積極性高
 		18
 		7
 		25
 
學(xué)習(xí)積極性一般
 		6
 		19
 		25
 
合計(jì)
 		24
 		26
 		50
 
 
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．(參考下表)
P(K2≥k)
 		0．50
 		0．40
 		0．25
 		0．15
 		0．10
 		0．05
 		0．025
 		0．010
 		0．005
 		0．001
 
k
 		0．455
 		0．708
 		1．323
 		2．072
 		2．706
 		3．841
 		5．024
 		6．635
 		7．879
 		10．828
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號(hào)為A1，A2，…，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間
[10，20）
[20，30）
[30，40]
人數(shù)
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校800名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190]
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[150,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180]
頻數(shù)
2
12
16
6
3
1
 
（1）分別估計(jì)高一年級(jí)男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？
（2）由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（3） 現(xiàn)從A班的上述5名學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到的4組觀測(cè)值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定與之間有線性相關(guān)關(guān)系,求對(duì)的回歸直線方程．
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
(參考公式)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后
半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案