在約束條件下，目標函數(shù)z=2x+y的值（ ）
A．有最大值2，無最小值
B．有最小值2，無最大值
C．有最小值，最大值2
D．既無最小值，也無最大值
【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)2x+y的最值情況．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
顯然當平行直線過點B（）時，
z取得最大值為2；
當平行直線過點B（0，）時，
z取得最小，但B點不在可行域內(nèi)；
故選A
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：單選題

設，在約束條件下，目標函數(shù)     Z=的最大值大于
2，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A．B．C．（1，3）D．

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在約束條件 下，目標函數(shù)z=x+5y的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月高考適應性文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值

范圍為　　　　　．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：選擇題

設，在約束條件下，目標函數(shù)    Z=的最大值大于

 

2，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A.         B.         C.（1，3）       D.

 

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